从题根式教学谈课堂教学设计

　　摘 要： 课堂教学追求高效、简洁，是新课程提出的教学要求.如何从课堂教学的角度让教学变得高效是一直以来困扰教师教学的问题.作者认为，数学问题千变万化都不离知识核心. 
　　关键词： 题根式 课堂教学设计 函数模型 
　　新课程数学教学一直致力于减轻学生的学习负担，但是我们发现，现阶段学生的学习压力并没有减轻，这是什么原因造成的？现在很多学生觉得课业负担很重，觉得读书很累，作业很多，从而会引发厌学、疲惫、抄作业等不良情况.究其原因，很大的一个问题就是学生在频繁地做同一个问题或是同一类问题，由于没有进行归纳总结，题目稍微变换一下，学生就以为变成了一个新题型，从而无所适从. 
　　笔者认为有两方面原因：其一是教师传统的观念没有改变，教师很多时候在教大量的题型，但是有些陈旧的不舍得舍弃、新型的不断加入，造成学生学习负担更重；其二是课堂教学不够精准、高效，课堂教学精准高效依赖于教师对于数学核心知识的自建构，需要教师选择核心知识编制题根为主的课堂教学. 
　　何为题根？题根是一个问题最核心的数学知识.很多题目都有一个“题根”，抓住问题的“题根”，看清问题的实质，其实题目可以变得很“少”.把一系列问题规范化后就是一个题目，就像讲课时的例题，课本上的习题，考卷上的考题，会场上的讨论题或研究题，归类后往往学习效果可以事半功倍.笔者列举一个题根式教学的设计1：《二次函数在闭区间上的最值问题》，选择二次函数设计的原因如下： 
　　（1）二次函数求最值问题的重要性 
　　二次函数在高中数学中的重要性不言而喻.它与指数函数，对数函数等函数结合，与恒成立问题、导数知识、实际运用问题、集合等很多模块的知识都有着密不可分的联系.函数问题往往会和函数的最值问题挂钩，而求函数的最值问题往往是学生的薄弱环节，因此加强这个部分内容的研究意义重大. 
　　（2）学生学习二次函数的现状 
　　二次函数在高中数学学习中意义重大.尤其是二次函数求最值问题.在求最值的时候采用配方的方法，不与图像结合，死记硬背一些公式，在求最值时很呆板，经常出错. 
　　（3）用图像法寻找二次函数的最高点和最低点求函数的最大值和最小值的意义 
　　配方法在求二次函数的最值是可以运用，但是我认为求函数的最值问题，特别是二次函数，用画出图像，寻找函数图像的最高点和最低点，往往是通俗易懂，让学生看图时往往是一目了然.我在十几年的教学中已经有了很深刻的体会.