高等数学创造性思维教学的策略优化研究

这样不仅解题过程相对繁琐，而且在解题过程中很容易出现错误.高数教师可以指导学生观察求证不等式形式，并对其进行适当变形，则很容易找到解题思路. 
　　解：由（a-b）/a　　（a-b）/a　　即1/b<（Ina-In b）/（b-a）<1/a 
　　设函数y=In x，x∈[a，b]，利用拉格朗日微分中值定理 
　　即可证（a-b）/a　　点评：很多高数证明题目表面上看似无法直接用定理进行证明，但是学生只需要将题目形式进行简单的变形，即可以发现其与定理存在的关系，从而迅速找到解题思路.这样既提高了解题效率，又保证了解题的正确率，促进了学生创造性思维的发展. 
　　3.高数习题创造性思维教学的优化设计 
　　习题练习的目的主要是帮助学生巩固课堂所学知识，加深学生对基础知识和定理的理解，让教师了解学生对教学内容的掌握程度，从而改进教学方法和教学策略，提高课堂教学的质量与效率.由于高数知识抽象深奥，进行适当的习题练习必不可少，因此高数教师需要注重高数习题创造性思维教学的优化设计. 
　　例如高数教师可以通过一题多解形式，让学生对高数知识进行综合应用，在帮助学生对数学知识触类旁通的同时，培养学生的创造性思维. 
　　例2：当x<-1，0　　证明1：利用函数极值 
　　令f（x）=1+ax-（1+x） 
　　f′（x）=a-a（1+x） 
　　f″（x）=-a（a-1）（1+x） 
　　令f′（x）=0，得x=0（唯一驻点），f″（0）=-a（a-1）>0， 
　　∴当x=0是唯一驻点，f（0）即为在（-1，+∞）内的最小值 
　　∴f（x）≥f（0），即（1+x） ≤1+ax. 
　　证明2：利用拉格朗日中值定理 
　　令f（x）=（1+x） ，当x>-1时，f（x）在[0，x]或者[x，0]上满足拉格朗日中值定理条件 
　　∴f（x）-f（0）=f′（ξ）（x-0） 
　　即（1+x） -1=a（1-ξ） （0　　（1）当x>0时，0<ξ　　即（1+x） ≤1+ax. 
　　（2）当x=0时，结论成立； 
　　（3）当-11，（1+x） -1　　即（1+x） ≤1+ax. 
　　4.结语 
　　在高等数学教学中，教师需要充分考虑到学生的理解能力和数学知识的抽象性，发挥创造性思维教学方式的优势，在帮助学生掌握数学知识的前提下，做好数学概念、数学定理和数学习题的教学工作，提高学生的逻辑思维能力和综合运用能力，真正提高高等