核心素养视角下的小学数学教学研究

过观察这几个三角形露出的角来进行判断，运用所学知识思考、分析这些三角形的可能性，最终要让学生表达自己的所思所想。语言与思维是密切相关的，思维的推理需要通过语言表述出来，因此，教学时，教师要重视学生的数学语言，可以借助语言表达来激活学生的数学思维，培养学生数学推理的能力。 　　培养学生数学推理能力的基础就是合理的大胆猜想，教师要善于为学生创设这样的条件。例如在教学三角形的面积时，笔者先出示古代人们计算面积的方法，大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”让学生通过阅读，大胆猜想三角形面积的计算方法，再让学生通过合理的猜想、推理并验證三角形面积=底×高÷2的计算公式。这个推导计算公式以及验证的过程，不仅很好地渗透数学文化知识，还有助于学生动手能力的提升，同时也为学生的大胆猜想、合情推理提供了空间，让学生能够找到科学的方法对于自己的猜想进行验证。　　此外，培养学生数学推理能力，需要教师引导学生掌握正确的推理方法。例如，人教版四年级上册“大数的认识”后，有让学生感受和体验“1亿有多大？”的教学内容。教材中以1亿张纸垒起来有多高？让学生体会“1亿有多大”，如果没有一个合情的推理，学生往往会不多思考而脱口报出“100米”“1000米”“20千米”“1000千米”等各种想当然的答案。然而这些想当然是没有科学依据的，也就是没有“合情”的成分，与答案“1亿张纸約有1万米”这一较科学的结论是完全不同的。为了让学生进行合理正确的推测，笔者首先引导学生思考：“使用何种方法能够较为准确地测出1亿张纸的高度”，由于不可能数出1亿张纸垒起来测高度，那如何是好呢？这就给予了学生锻炼推理思维能力的空间，学生会犹如顺藤摸瓜一般顺着模型所彰显的途径而积极寻求答案。再加上教师的适当引导，学生也就能够想到，合理的方法是先测出100张纸（若干张纸）的高度，然后以这个高度为基数再来具体算出1亿张纸的高度，这才是合理而有效的推理途径。 　　（三）数学模型的思想 　　所谓的数学建模是指从熟悉的生活中或者是具体的场景当中抽象出相关的数学理论知识，之后，借助数学符号、不等式等来表达数学问题，这样不仅能够将数学知识与生活有效的结合在一起，而且，也能帮助学