在情境与模型中辨析 在辨析与理解中运用

　　（四）介绍准确数与近似数
　　师：虽然接近，但还没猜准，是吧？那到底是多少人呢？它是由4个千、9个百、8个十和6个一组成的。
　　生：4986人。
　　（课件呈现：体艺馆能容纳4986人）
　　师：对比这种说法，请你来说一说有什么不同？
　　结合学生的发言，师小结：是的，类似这样的不确定的，只是一个估计结果的数，数学上把它叫作“近似数”，而这种表示非常精确，一个不多一个不少的，那就是“准确数”。
　　（五）揭题（师板书“近似数”）
　　二、初次辨析“近似数”与“准确数”
　　（一）辨别近似数
　　师：其实，有关今年六一晚会还有很多数学信息，我们一起来看一下。
　　（课件呈现：体艺馆的大小大约是2000平方米，到时全校59个班级，2187名学生，200名左右的教师和部分受邀家长能到现场观看。其中我们二年级有204位小演员参加演出。不用担心太挤哦，体艺馆可以同时容纳近 5000人）
　　师：仔细观察，哪些是近似数？先独立思考，再同桌轻轻交流。
　　（二）提炼近似数特点
　　1.学生回答后，师追问：为什么200是近似数？
　　学生说到是“左右”，师顺势出示第二次数轴，追问“左右”是什么意思？
　　师小结：的确，在200的左面就是比200小一点，而200的右面则是比200大一点，它们都接近200，因此这里的200是一个大概的数。
　　（大约2000、近5000等数也让学生逐个去体会其不确定性）
　　师小结：是的，刚才这些近似数前面都有表示估计的词语，如“大约”“左右”“近”（师板书这些关键词）。
　　2.师：这些近似数还有什么共同的特点？
　　学生观察后回答：都是整百、整千数。
　　师：嗯，真是这样吗？（迂回缓进，进一步让学生明确这一重要特征）
　　确保所有学生都关注到这一点之后，师小结并跟进：这的确是一个明显的特点。那你觉得近似数是整十数、整百数、整千数，这样有什么好处？
　　生自由回答：方便、好记。
　　师在此不必刻意强调，学生能有所感悟就好了。后面将会让学生来进一步体验其方便好算的特点。
　　三、合理选取“近似数”
　　（一）从纯数学角度来取“近似数”
　　师：刚才前面提到有2187名学生观看演出，现在要给同学们准备矿泉水，每人一瓶，精确地说要几瓶？那大约需要几瓶？
　　在讨论后一个问题时，学生中会出现多种答案，如2190、2180、2200、2000、2100等。
　　此时再次借助数轴来分析：
　　在整十数区间内，2187更靠近2190，因此说2187的近似数是2190。
　　在整百数区间内，2187更靠近2200，因此说2187的近似数是2200。
　　在整千数区间内，2187更靠近2000，因此说2187的近似数是2000。
　　（二）从生活角度来合理地取“近似数”
　　师：刚才我们从数学的角度理解了一个数的近似数必须满足两点：①先确定一个范围，如某两个整百数之间； ②在该范围内最接近哪个整千、整百、整十数，那么这个数就是它的近似数。
　　师：但在实际生活中，如果你是后勤老师，你觉得准备几瓶是合适的？
　　让学生同桌讨论，教师再引导分析，最终得出：2200、2190等都还是合适的，同时尽可能多备一些矿泉水，但2000并不合适，因为比总人数少。让学生初步感悟纯数学和实际中的处理方式是不一样的，要学会灵活处理问题。
      （三）巩固数学、生活两个角度的思考
　　师再给出几个典型数据加以熟悉，如前面的204名学生，如何合理地取近似数？
　　（四）逆向运用刚才所学的从两个角度考虑更为合理地取近似数
　　师：现在有人把2884估成了2900，想一想，在哪个生活情境中得是这样估？在哪种情境下还得估得更大，即估成3000？而在什么时候估成2880也是可以的？
　　（五）再次体会这些整十、整百、整千数的近似数的必要性
　　1.师：到现在为止，近似数我们已经了解了那么多了，那么请你再回过头来考虑这个问题：我们为什么要学近似数？或者说生活中怎么就需要近似数了呢？
　　因为有了前面的充分感悟，到这里为止，学生对近似数在生活中的必要性应该有了不少积淀，比如准备东西时更方便，看上去算算也方便。（为了更凸显近似数的意义，课件呈现以箱、盒为单位的物品，更强化学生的直观感受）
　　2.师：当然，还有些时候是因为生活中无法得到精确的数据，那么在统计时就只能借助近似数帮忙了。（课件呈现图片）
　　四、再次辨析“近似数”与“准确数”，并让学生也来举例
　　（一）二次辨析
　　课件呈现：受邀家长300人。
　　师：这里的300你怎么理解？
　　学生交流之后，师追问：假如每人都要有一份请柬，那么得寄出多少份？那这个300就是一个——准确数。
　　师继续追问：那实际可能会到几人呢？那此刻这个300相对而言就是一个——近似数。
　　（二）举例：身边的近似数
　　学生凭借之前对近似数的认识，说说身边的近似数，如：我的头发有多少？我一天大概睡几个小时？周末逛超市大概花了几元钱等。
　　五、巩固练习
　　（一）基础练习
　　（二）提高练习
　　1.估大策略。
　　在该情境中，学生得根据生活经验往大估，因此即便2983更接近2980，也是不合理的。
　　2.估小、估大策略的综合利用。
　　六、全课小结
　　在数学教学中，无论是情境的创设和引入，还是直观模型的运用，其目的不仅要激发学生的学习兴趣，而且更要有助于学生对知识的理解和运用，并在运用中对知识进行内化，学会迁移。要达成这样的效果，情境的创设和引入要力避“浅表”“单一”的倾向，一方面，可以适时融入一些具有思维梯度的问题，增加一定的挑战性；另一方面，情境的呈现要力求“整体”，从而有助于学生确立联系的视角，要深化对知识的理解；同时，在知识运用的过程中，更要注重具有“真实体验”特性的情境设置，为学生在运用中内化知识提供现实支架。就直观模型的运用而言，更要避免浅尝辄止的情况，力求充分。