由一道中考题引发的思考
“课本的作业题中有这样一道题:把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗?请画示意图说明剪法.
我们有多少种剪法,图1是其中的一种方法:
定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.
(1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种)
(2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,设∠C=x°,试画出示意图,并求出x所有可能的值;
(3)如图3,△ABC中,AC=2,BC=3,∠C=2∠B,请画出△ABC的三分线,并求出三分线的长.
考题繁难过度同样会影响课标的各项目标的落实,对选拔考试而言,同样会影响考试的公平性.难题太多,学生在考试中疲于奔命,不利于他们正常发挥,今年该市中考中很多学生都因受阻于第25题,白白浪费了很多时间,根本没时间去做后面并不太难的第26题.
在命题时教师对整卷的难度分布应有合理的设计和预判,该市的这份数学试卷如果能删去第25题中的第(3)问,情况就会不同.对有多种解答的开放题,也可以限定只要给出一种或两种解答,不必求全.
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