预科数学试卷分析与重难点教学探索

　　四、几点建议
　　1.抓好三基，夯实基础。数学的三基，是指数学的基础知识、基本技能和基本数学方法。预科统考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的，其目的在于引导师生重视基础，抓好基础知识和基本训练。要抓好基础知识和基本训练，绝不仅仅是简单重复、加强记忆，重要的是要从本质上发现数学知识之间的关系和联系，并进一步加以分类、整理、综合，形成一个知识结构系统，使得在记忆系统中储存一个“数学的认识结构”。信息学研究表明，只有在大脑中的知识是一个条理化、有序化、关系清晰分明的体系时，才能在解题时，由题目提供的信息的启示，迅速地提取相关信息，并从多个可以联系的知识点中，选取与题目的信息能构成最佳组合者，促使解题过程最优化。
　　数学思想方法作为数学意识，只能领会、运用，属于思维的范畴。数学基本方法是数学思想的具体表现，具有模式化与可操作性的特征。数学思想方法与数学基本方法在学习、掌握数学知识的同时获得，因此在教学时，应注意引导学生对数学思想方法与数学基本方法进行体会、感悟、梳理、总结。
　　2.认真研究教材。在备课与授课过程中，教师务必做到：
　　1）及时构筑知识网络。数学能力的培养是以知识为载体的，如果教师本人或指导的学生在大脑中的知识是混乱、无序的，那么如何能使学生的思维理性化、简缩化？
　　2）深入挖掘教材的导言、小结、重要例习题和课题学习。教材的导言、小结明晰了本章要研究的问题，有利于知识的网络化；重要的例习题往往反映了相关数学理论的本质属性，蕴含着重要的数学思维方法和思想精髓，对这类数学问题，通过类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题并加以解决，能有效掌握数学知识，发展数学能力，发挥教材的多种效应。这是一个“知识—能力—知识—能力”的良性循环过程。
　　3）以学定教，落实新课程理念。给学生创造充分从事数学活动的机会，变课堂的问题串为活动串，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学和方法。处理好过程与结果的关系，帮助学生形成良好的数学观念。处理好学生自主探索与教师指导的关系，不让合作学习流于形式。特别要关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养和学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，使不同学生在数学上都得到发展。
　　3.做好解题、推理、应用研究。数学学习从某种意义上讲就是解题学习，“问题是数学的心脏”，认识学习波利亚的《解题表》，明白数学能力的提高重在解题的质量，重在解题的方向和策略，通过不断反思，帮助学生总结经验，积累解题的思维方法，学会选取最佳解题路径。
　　在数学活动过程中大量的是推理过程，通过多种推理方法的合理运用，培养学生思维的准确性、深刻性、灵活性；通过对推理过程的合理表述，培养学生思维的逻辑性、完整性和流畅性。通过对演绎推理和归纳推理的培养，发展学生的逻辑推理能力，同时还应对直觉思维能力引起足够的重视并在教学中进行培养。
　　通过创设数学应用问题情境，引导学生将实际问题转化为数学问题，通过观察、分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养应用意识与数学建模能力。这不仅是创新意识和实践能力的重要表现，而且有利于促进学生综合文化素质的培养和提高。在解题过程中，还要加强心理素质培养，通过有一定思维度的问题锻炼克服困难的意志，形成良好的心理品质。
　　4.关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力，这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索过程中学会探索的科学方法，让学生不仅知其然，还知其所以然。综观整体这次数学试卷能充分体现以学生为主体的新的教学理念，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信。
　　五、通过考试反馈的信息对今后教学的建议
　　通过以上考试命题、试卷质量、答卷质量、基本概况的综合分析，实行统一命题，统一考试，统一阅卷是非常必要的。对改进教学方法，分析和探索预科数学的教学规律，也是很有必要的。特别是通过考生的答卷分析，对开展教研活动，分析教学中的薄弱环节，采取有针对性的措施，不断提高教学质量非常有必要。
　　参考文献：
　　[1]杨耕文.微分中值定理的研究性学习[J].洛阳大学学报，2005，20（4）：99-101.
　　[2]宁连华.数学探究学习研究的特点及其思考[J].数学教育学报，2005，14（4）：28-30.
　　[3]傅海伦.数学教育发展概论.北京：科学出版社，2001.