阶跃阻抗谐振器及三阶交叉耦合带通滤波器设计

【摘要】本文首先分析了三阶阶跃阻抗谐振器的谐振特性。然后用这样的谐振器单元组合构成三阶交叉耦合带通滤波器，该滤波器能在通带的高端产生一个传输零点，提高阻带的抑制效果。仿真结果与设计指标基本吻合，证明了设计的正确性。
　　【关键词】交叉耦合；带通滤波器；阶跃阻抗谐振器
　　为减小滤波器尺寸，可在设计中使用高介电常数的基片。对于指定基片，多通过改变谐振器和滤波器的几何形状达到减小体积的目的。日本学者M.Makimoto和S.Yamashita提出了应用阶梯阻抗谐振器（SIR-Stepped Impedance Resonators）构成滤波器，通过调节新的设计参量-阻抗比来实现滤波器小型化的目的，同时还可以抑制谐波提高阻带频率响应指标[1]。
　　目前，这种形式的滤波器已越来越多地引起人们的关注，并应用于移动通信电子部件。研究课题也已经扩展到SIR各种结构和类型，并极大的促进了各种SIR谐振器的具体应用[2]。近期这方面的发展比较快，关于这方面的文献[3-4]也经常见到。
　　一、三阶阶跃阻抗谐振器单元分析
　　阶跃阻抗谐振器结构如图1所示，它是两个三节不同阻抗的传输线级联而成的对称结构。在基频谐振时，每一个三节不同阻抗传输线的长度为，谐振器上的电场分布为反对称分布，电场表现为奇模特性，在对称面（即中心点）施以电壁，可得到[5]。
　　向阶跃阻抗谐振器的右端看进去的导纳为Y，
　　这里， （1）
　　为三个级联传输线的特征阻抗，是对应的电长度。当时，该谐振器谐振，要使，必须使下式成立。
　　（2）
　　当不相等时，影响谐振频率的参数较多，难于进行推导和分析设计。为此，我们在这里假设，即不同阻抗传输线的电长度都相等，这样的谐振器如图2所示。
　　可以推导出这个每节传输线电长度相等的三节SIR的基频谐振条件为：
　　（3）
　　这里，和。在基频时，谐振器总的电长度为：
　　（4）
　　下面，在介质基板FR-4，其介电常数，介质损耗角正切为0.01，厚度为0.8mm的基板上设计中心频率为2.60GHz的谐振器。考虑到加工精度，取三节传输线的宽度分别为：，，，与之对应的传输线特性阻抗为，，。阻抗比，阻抗比。根据式（3）得到：，。最后设计出的三节SIR如图3所示。如果把传输线的线宽和设计得更小，中心频率为2.60GHz的谐振器还可以进一步做的更小。
　　二、三阶交叉耦合带通滤波器
　　滤波器的设计指标为：滤波器中心频率2.60 GHz，通带内的回波损耗为-20dB，通带相对带宽FBW=5%，预设传输零点位置在2.73