阶跃阻抗谐振器及三阶交叉耦合带通滤波器设计

GHz。
　　滤波器采用三阶规范结构，通过谐振器1至3的交叉耦合产生一个位于通带高端的传输零点以提高通带右侧边缘的选择性。
　　设计步骤如下：
　　1.根据设计指标，求出滤波器传输零点对应的归一化频率，这里，利用式：
　　（5）
　　求得传输零点在2.73GHz时对应的归一化频率为1.9518。在Matlab中编程算得滤波器的极点位置为：（-0.82031，0.18429，0.91166）。
　　2.根据求得的归一化零极点，利用优化方法提取耦合矩阵和外部品质因数如下：
　　（6）
　　这里，M矩阵是反归一化的值，耦合矩阵中的耦合系数是谐振器间实际的耦合系数。外部品质因数与加载电阻的关系为：
　　（7）
　　所以，。
　　3.根据算得的耦合系数与外部品质因数确定谐振器间隙S的大小和谐振器的摆放位置、馈线抽头的位置。由于谐振器对1-2和2-3为非同步调谐，谐振器间的耦合系数应由下式来计算确定：
　　（8）
　　式中和为与外电路弱耦合的谐振器对传输响应的两个谐振频率峰值，和为第i个及第j个谐振器在未耦合时的谐振频率。需要指出：谐振器对1-3之间的间隙应先于其他间隙确定。
　　各谐振器的谐振频率由下式确定：
　　（9）
　　式中为滤波器的中心频率，为耦合矩阵的非零对角线元素。由上式算得谐振器1和3的谐振频率为2.6116GHz，谐振器2的谐振频率为2.5696GHz。调节谐振器的间隙S，可调谐谐振器谐振频率至预定值。谐振器1和3的缝隙长S=0.676mm，谐振器2的缝隙长S=0.41mm。先确定谐振器1和3之间的间距，然后再确定谐振器1与2之间的间距大小。谐振器1与3之间的水平间距为0.99mm，谐振器1与2之间的间距d为0.36mm。调整馈线抽头的位置t，可以改变谐振器外部品质因数值。在该设计中，对应于外部品质因数Q=20的馈线抽头位置，t=2.83mm。
　　4.在HFSS中仿真得出结果。
　　滤波器如图4所示，大小为0.1980.267，为在滤波器中心频率处该基片的导波波长。仿真结果如图5所示。从图可以看出，滤波器中心频率为2.60GHz，带宽约为7%，通带的回波损耗小于-17dB，插入损耗为-0.84dB，右零点为2.70GHz，衰减为-20.69dB。采用交叉耦合，在通带高端产生了一个零点，改善了通带高端的阻带抑制效果。
　　三、结语
　　本文采用三阶阶跃阻抗谐振器为单元，利用优化算法优化得出耦合矩阵，最后设计出一个交叉耦合带通滤波器，该滤波器工作频率为2.60GHz，带宽约为7%，通带的回波损耗小于-17dB，插入损耗为-0.84dB，右零点为2.70GHz，衰减为-20.69dB，能够在通带