基于干扰观测器的二次型最优控制器的设计

系统，其实现存在如下的问题：
　　在通常情况下，的相对阶不为零，其逆在物理上不可实现；
　　对象的精确数学模型无法得到；
　　考虑到测量噪声的影响，该方法的控制性能将下降；
　　解决上述问题的唯一方法是在的后面串入低通滤波器，并用名义模型的逆-1来代替。
　　为对象的传递函数，d为等效干扰，为等效干扰的估计值，n为传感器的等效测量误差，Q（s）为干扰观测器的低通滤波器，为参考模型。控制器的输出为：
　　（6）
　　式中：c为最优控制器的输出。干扰观测器的设计主要是对滤波器Q（s）的设计，其决定整个扰观测器的动态性能。如何使干扰观测器获得好的动态性能和高的稳定性是Q（s）设计的关键。因此，Q（s）的相对阶数应大于参考模型的相对阶数。Q（s）的带宽设计应在干扰观测器的鲁棒性和扰抑制能力之间折中。
　　4.仿真研究
　　为不失一般性，可设被控对象传递函数为：
　　（7）
　　设伺服系统被控对象为：
　　（8）
　　取Q=5000，R=1，利用Matlab中的控制系统工具箱（ControlSystem Toolbox）提供的lqr（）函数设计最优控制器，得最优控制器为：K1=70.7107，K2=[70.71053，0.40526]
　　因为系统结构参数的变动主要表现在状态方程中系数的变动，因此的传递函数为：
　　（9）
　　利用干扰观测器可以实现对外部干扰的抑制，使因外部干扰而引起的系统误差减小，从而使输出跟踪曲线能很好地跟踪输入信号。
　　5.结束语
　　本文研究了利用最优控制理论中二次型性能指标对线性系统进行设计，对于外部的干扰，利用干扰观测器对干扰进行观测，并实现对于扰的抑制。在有外部干扰的情况下，对有无观测器进行仿真可知，在利用控制系统的标称模型实现二次性最优控制的同时，用干扰观测器对外部干扰进行抑制的最优控制方案是非常有效的。
　　参考文献
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