基于灰色理论的海绵城市PPP项目评估分析

聚类思想，[5]－[7] 确定海绵城市的 PPP 项目所属等级问题，避免人为判断的主观任意性。 （一）项目评估等级划分 为了方便项目评估结果的判断，首先将海绵城市PPP 项目的策划方案等级划分为优秀、良好、通过、未通过 4 个等级。具体划分结果如表 2 所示。 表 2 中， “未通过”这一级别表示 PPP 模式的规划方案不能采用，综合效果达不到预期； “通过”这一级别表示方案勉强过关能用，然而部分或全部指标有待进一步完善； “良好”这一级别表示海绵城市 PPP 方案到底预期规划目的，是较理想的 PPP 模式； “优秀”这一级别是对方案的完全肯定，各指标评估均已达标，可在海绵城市项目中启用 PPP 模式。 （二）灰色聚类评估过程 指标权重的计算采用传统的 AHP 层次分析法并与灰色聚类分析相结合，构建完整的评估模型，量化定性指标的判断过程。 [8][9] 1.评价指标权重的确定 （1）构造判断矩阵 A。A 表示目标层矩阵，a ij 表示 a j的相对重要性数值（j＝1，2，3，…，n）。根据重要性赋值构建指标的判断矩阵 A＝(a ij ) n×n 。具体赋值依据如表 3 所示。 （2）计算最大特征根 λ max 以及对应的特征向量 ω ，从而得到权重向量结果。 （3）一致性检验：根据表 4 对应的临界本征值，对比作一致性检验；若最大本征值 λ max 大于表 4 对应的同阶矩阵相应的 λ′max ，则不能通过一致性检验。创新估计判断矩阵直到小于 λ′max 时，得到的 ω 才有效。 2.灰色评估 设有 n 个研究对象，m 个评估指标，s 个不同的指标灰类，对象 i 关于指标 j 的样本观测值为 X ij 。根据 X ij 的值基于三角白化权函数的灰色评估方法，[10]对相应的对象进行评估诊断。具体模型如下图所示： （1）按照评估要求划分灰类数 s，将各个指标的取值范围也相应划分为 s 个区段，如 [ a 1 , a 2 ]，[ a 2 , a 3 ]，......，[ a k -1 ,a k ]，......，[ a s , a s+1 ]。其中， a k 的值一般根据实际情况或定性研究结果确定。 （2）令 属于第 K 个灰类的白化权函数值为 1，连接( λ k ,1)与第 K—1 个灰类的起点 a k -1 和第 K+1个灰类的终点 a k +2 ，得到 j 指标关于 K 灰类的三角白化权函数 f k j ( x )。对于 f 1 j (*)和 f s j (*)，可分别将 j 指标取值向左右延至 a 0 和 a s +2 为止。计算出属于灰类 K 的隶属度 f k j ( x )： （3）计算对象 i 关于灰类 K 的综合聚类系数 δ ｋ ｉ 。其中， 。 （4）由 ，判断对象 i 属于灰类 K * ；同一灰类中，可根据聚类