Peirce：科学家与逻辑学家

扩充”是现代逻辑史上最重要的著 　　作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入(比Frege的 Begriffschrift 早两年)多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。 　　在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce 几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子(在他那里的形式为“—<”)引入了逻辑学，比Shaffer早40年发展了Shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到Skolem前束范式的技术。在Johns Hopkins 大学教书期间，Peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。 　　我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑;因为逻辑的研究需要从各种特殊科学(还有数学)的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题;多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。 　　2 逻辑学作为科学 　　虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题(他有时的确称自己为“实验室哲学家”)包括逻辑学了。 　　我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么?Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的(主要是指系统化的)知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究(inquiry)的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决(settle)怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法(求助于自己的感觉倾向)、信忠团体的方法(选择那些最适合其社会团体的那一信念)和尊重的方法(求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情)等;但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理(TRUTH)或实在(Reality)，这也正是科学活动;最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义(与后来James版本的实用主义有很大不同)方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划;逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。 但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学(Semiotics或更多的是Semieotics)的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。 　　Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学( Critical Logic)，或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学;理论语法(Speculative Grammar)，是指号具有有意义特征的一般条件的学说;理论修辞(Speculative Rhetoric)，又叫方法论(methodeutic)，是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法(或逻辑学)和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用;指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的(事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定推理前提而产生必然的特定结论)。 　　更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logic exact)分成假设逻辑(abductive logic)、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎(必然的)、归纳(可能的)二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco(把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论)和Bocardo(把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论)，如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductive reasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设(Abduction)同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。 　　Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律(或习惯)的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释(explicate)和演示(demonstrate)假说即得出预言;再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实(surprising facts)推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。 　　3 逻辑学中的化学概念移植 　　为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。 　　逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学(包括代数和几何)理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然 　　科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。 　　首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理(可能还有拓扑学方法的启发)。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法(包括标准的Peano-Russell记法)，因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学(和物理)实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然(Nature)的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性(Nature)的置疑。〔7〕 　　第二个例子，现代逻辑(可能从《数学原理》开始)中的一对基本概念:命题和命题函项(或有时称为闭语句和开语句)原本就是来自化学中的“饱和”(Saturation或Gesättigkeit)和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”(即逻辑中的自变元)，得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位(relative rhema)(区别于像系词一样的关系词项)和非关系述位，也即他那里的谓词(谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题)。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键(unsaturated bonds)的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕 另外一个例子是Peirce提出的价分析(Valency Analysis)法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表(Existential Graphs)之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“●——”这样的结构表示带有“开放端(loose end)”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词;这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”(正像离子本身不稳定一样)，开放端之间就可能连接起来形成共同“键”(bond)。如 “●—— ”同“ ——●”可形成“●——●”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。 　　综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质;逻辑学家应尽可能学习、掌握科学(传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作)，因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力;同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己;而经验科学(不再仅仅是数学)必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史(特别是初创时期)所证实的。