劳动力及人口城乡配置的户籍控制机制研究

　　二、参数设定与基本模型 
　　1.主要参数设定 
　　在不影响主要结论的前提下，为简化分析，本文假定一个社会由一个自然村和一个城市构成，农业和非农业是城市和农村的分界线。在t时期，农村户籍总人口为Nn（t），农业总劳动力为Ln（t）；城市户籍总人口为Nc（t），非农业总劳动力为Lc（t）；非农就业对农业劳动力吸纳率（或农业劳动力非农就业转移率）为δ（t），非农就业农业劳动力户籍迁移率为η（t）；农村户籍和城市户籍劳动力非农就业的人均工资水平分别为ωn（t）和ωc（t）；农村户籍居民和城市户籍居民的总福利分别为φn（t）和φc（t），其中基于国民身份享有的“普惠性福利”水平分别为n0（t）和c0（t），基于就业贡献获得的“市场性福利”水平分别为n1（t）和c1（t）。总体而言，尽管土地对农民来说仍长期担负着较强的养老保障功能，城乡居民的总福利水平主要由t时期城市总产出的一部分来提供在工业化和城市化中后期，包括中国在内的多数国家通常对农业、农村和农民采取保护措施，即实施减免农业税、工业反哺农业、城市支持农村等政策，农村居民的总福利主要由城市转移支付和农业劳动力基于对城市及非农产业的贡献来保障。 。通常有：0≤δ（t）<1，0≤η（t）≤δ（t），0<ωn（t）<ωc（t），n0（t）　　同时，为了便于分析，假定农村与城市的生产函数为C-D生产函数（Jorgenson，1967；MasColell et al，1973；陈钊 等，2008）。其中，在t时期农村的农业生产Yn（t）只依靠土地Mn（t）和农业劳动力两种投入；城市的非农业生产Yc（t）则依靠资本K（t）和非农就业劳动力两种投入，且城市的投资为I（t），资本的折旧率为γ；农村和城市面临的技术状态因素分别用α和β表示；城市居民公共消费函数用χc（t）表示，农村居民总效用函数用χn（t）表示。其中，0<α<1，0<β<1，0<γ<1。 
　　2.基本模型 
　　由上述参数可分别得到从城市和农村出发的产出（收入）、福利与效用等基本模型。 
　　（1）农村总产出与农民的福利函数 
　　在没发生农业劳动力非农就业转移情况下，t时期农村的总产出函数（为简化公式，从此处开始时期t均省略）可表示为： 
　　Yn = Lαn M1-αn （1） 
　　在农业和非农业之间，农业劳动力只进行就业的优化配置，且假定这部分非农就业的全部收入均流回农村，则模型（1）扩展为： 
　　Yn = [（1-δ）Ln ]αM1-αn + δLn ωn （2） 
　　基于就业机会与收入水平在城乡户籍身份上存在差距的事实，在农业劳动力进行产业间配置时，有一部分能够实现城乡户籍的地域转换，且假定这部分实现户籍迁移劳动力的劳动收入全部留在城市，则模型（1）进一步演化为： 
　　Yn = [（1-δ）Ln ]αM1-αn + （1-η）δLn ωn （3） 
　　在模型（3）的情况下，农村居民的基本福利函数可表示为： 
　　φn=（Nn-ηδLn）n0+（1-η）δLnn1（4） 
　　（2）城市总产出与市民的福利函数 
　　在没有吸纳农业劳动力非农就业的情况下，城市的总产出函数可表示为： 
　　Yc = Lβc K1-β（5）
     事实上，农业剩余劳动力向非农就业转移是城乡二元结构转换的必然过程，在此情况下模型（5）可扩展为： 
　　Yc=（δLn+Lc）βK1-β-δLnωn（6） 
　　更进一步讲，假定农业劳动力非农就业转移中的一部分能够实现城乡户籍的地域转换，且这部分群体的劳动收入全部留在城市，则模型（6）进一步演化为： 
　　Yc=（δLn+Lc）βK1-β-（1-η）δLnωn（7） 
　　同时假定城市的资本积累过程为： 
　　K·=I-γK（8） 
　　在模型（7）的情况下，城市居民的基本福利函数可表为： 
　　φc=（Nc+ηδLn）c0+（ηδLn+Lc）c1（9） 
　　（3）城乡居民总福利的约束函数 
　　假定城乡居民的基本福利水平总体上受城市的总产出、城市户籍劳动力和非农就业农业劳动力的劳动报酬以及投资等因素的制约，进而可得城乡居民总福利的约束函数： 
　　φn+φc≤Yc-（1-η）δLnωn- 
　　（δηLn+Lc）ωc-K（10） 
　　三、城市居民公共消费最大化下非农就业农业劳动力吸纳的户籍控制 
　　首先，假定城市居民公共消费水平主要来自城市总产出扣除城市户籍劳动力的就业报酬、投资以及城乡居民总福利后的剩余，则城市居民公共消费函数为： 
　　χc=Yc-（ηδLn+LC）ωc-I-φc-φn（11） 
　　将式（8）代入式（11），可得城市资本积累方程： 
　　K·=Yc-（ηδLn+Lc）ωc-γK-φc- 
　　φn-χc（12） 
　　将式（4）（7）（9）代入式（12）进一步整理得： 
　　K·=（δLn+Lc）βK1-β-{δLn[（1-η）ωn+ηωc]+Lcωc}-γK-{（Nnn0+Ncc0）+ηδLn[（c0-n0）+（c1-n1）]+（Lcc1+δLnn1）}-χc 
　　（13） 
　　假设城市居民（或者代表他们的城市政府）的公共消费效用函数为U（χc），且U′[·]>0，U″[·]<0。则城市会先通过调控吸纳农业劳动力非农就业的规模实现总产出最大化，然后再通过控制非农就业农业劳动力的户籍状态来实现跨期的公共消费效用最大化。于是，城市的最优化问题可表示为： 
　　maxHc，δ∫+∞0e-ρtU（χc）dt （14） 
　　st.：K·=（δLn+Lc）βK1-β-{δLn[（1-η）ωn+ηωc]+Lcωc}-γK-{（Nnn0+Ncc0）+ηδLn[（c0-n0）+（c1-n1）]+（Lcc1+ 
　　δLnn1）}-χ （15） 
　　0≤δ<1；0≤η≤δ；0<γ<1；K（0）=K0 
　　此问题的现值汉密尔顿函数为： 
　　χc·=U（χc）+ 
　　λ（δLn+Lc）βK1-β-{δLn[（1-η）ωn+ηωc]+