我国公共住房建设融资模式创新路径选择

　摘要：基于信息不对称框架下一个博弈模型，探讨我国公共住房建设融资模式创新路径的选择。主要结论是，在单重博弈中，当金融机构判断城市财政负担低的概率较低时，没有足够抵押品的公共住房融资平台将很难获得足额的贷款；在多重博弈中，如果金融机构预期市场不景气，将降低对融资平台金融支持，融资平台将转变自己的行为从而提高资信等级；如果金融机构预期融资平台属于不良贷款行为的类型，将降低对融资平台的信贷支持。政策含义是，我们需要改变公共住房建设资金出资方，借鉴住房建设中采用的反抵押贷款模式，以此作为产权导向型创新路径的主要贷款模式。
　　关键词：公共住房，融资模式，博弈模型
　　中图分类号：F293.3 文献标识码：B
　　1 引言
　　在公共住房建设融资模式创新路径选择方面，学者们对缺少抵押品的非产权导向型创新路径提出了质疑，认为该创新路径不仅不能从根本上解决出租型公共住房建设资金缺口问题，同时也难以分化地方财政负担。因此，我们尚需探索新的公共住房建设融资创新路径。
　　与缺少抵押品的非产权导向型创新路径相对应的是弥补抵押品不足的产权导向型创新路径。建立该创新模式的思想是改变现有的公共住房产权不清的建设融资模式，在公共住房建设融资过程中将产权明晰化，使银行贷款获得足够的抵押品，并以此来降低银行的信贷风险。在这方面，国外已经有了较为成熟的制度，如英国、美国和澳大利亚等发达国家在制度方面都有一种共同的形式，那就是共有产权。具体来说，就是政府、住户等各方共同出资，并享有一定份额的产权，这样就减轻了住户单方一次性购买的经济压力。而在国内，目前，也已有众多学者讨论了公共住房产权清晰化问题，并提出了“共有产权”公共住房供给模式。
　　吴立群、宗跃光（2009）对共有产权理论在保障性住房领域的应用进行了分析，其研究结果显示私有产权与国有产权的融合是可行的，并认为保障性住房的混合产权形式在实践中具有较强的可操作性。莫智、邓小鹏、李启明（2010）的研究显示保障性住房的出售出让形式多样化是引入共有产权的基础目标，这也可以在很大程度上改变保障性住房的投融资结构，进而有助于提高低收入群体的住房福利水平。顾正欣、吴翔华、聂琦波（2010）对中低收入家庭的住房支付能力进行了测算，并提出共有产权价格构成应等于传统经适房价格加上减免的土地出让净收益和税费。从上述文献有关“共有产权”模式的讨论可知，“共有产权”模式的主要特点有两点：一是保障住房购买者拥有有限产权，二是该模式只适用于出售型保障住房。显然，本文所说的“产权导向型”与众多学者讨论的“共有产权”保障住房有本质差别。本文所说的“产权导向型”模式将创新重点放在通过产权明晰化使银行的保障住房贷款拥有足够的抵押品，从而实现分化财政负担和银行信贷风险的作用。
　　然而，在政府财政负担程度存在较大差别的背景下，弥补抵押品不足的产权导向型创新路径是否能够达到所预期的目标呢？下面将在一个信息不对称的框架下讨论构建产权导向型创新路径的理论基础。
　　2 财政负担、抵押品供给能力与金融机构公共住房建设贷款行为——一个博弈模型分析
　　2.1 基本假设
　　我们把公共住房建设资金的供给方假定为金融部门，资金获取方假定为公共住房投融资平台（以下简称融资平台），资金供给方与需求方处于信息不对称的市场环境中。由于公共住房建设给地方政府带来的财政负担具有显著区域差异和城市差异，地方政府负担的强弱决定着金融机构对公共住房项目贷款的风险水平。为此，金融部门在贷款前需要对地方政府的财政负担做出判断。我们假定金融部门对城市财政负担水平有如下判断：高财政负担和低财政负担。
　　我们假定借款者有两种类型：拥有足额抵押品和不拥有足额抵押品。之所以对借款人进行分类，是因为在财政负担不确定的情况下，公共住房投融资平台不提供足额抵押品时，金融机构对公共住房项目贷款将具有较高的风险；相反，那些在财政负担不确定的情况下，公共住房投融资平台提供足额抵押品时，金融机构贷款风险相对较低。
　　借鉴谢建国（2003）的建模方法，假定在博弈中融资平台首先行动，选择是否提供足额抵押品。金融部门基于所观察到的融资平台的行动来决定是否对其贷款。在单重博弈中金融机构和融资平台根据对对方类型的先验预期最大化个人支付，在多重博弈中双方根据对方在过去博弈中采取的行动更正自己的预期，以最大化个人支付。
　　我们首先定义博弈主体的信念。假设代表金融机构对融资平台不提供高价值抵押品的信念，即属于信誉低类型的信念，其中。同样，我们以代表融资平台对金融机构判断城市财政负担水平的信念，即。
　　假定金融机构与融资平台的行动以来表示，，。在下面的讨论中，博弈主体的行动可作如下界定：代表融资平台不提供足额抵押品，表示融资平台提供足额抵押品；代表金融机构采取提供足额贷款的行动，代表金融机构采取不提供足额贷款的行动。
　　金融机构和融资平台的博弈支付可表示为，其中。具体说就是表示融资平台在采取行动时，金融机构采取行动时融资平台的支付；同样，表示金融机构采取不提供足额贷款行动时，融资平台采取行动时金融机构的支付。
　　2.2 单重博弈及其均衡
　　2.2.1 单重博弈下融资平台的战略选择
　　在单重博弈下融资平台的战略选择将根据金融机构对城市财政负担水平的判断来最大化自己的个人支付，即
　　（1）
　　融资平台采取提供足额抵押品的行动时，其支付函数为，融资平台采取不提供足额抵押品的行动时，其预期的支付函数为：
    其中，代表金融机构预期地方财政负担低时，融资平台采取不提供足额抵押品时金融机构采取低贷款力度的概率，即；代表金融机构预期地方财政负担高时，融资平台采取不提供足额抵押品时金融机构采取不提供足额贷款行动的概率，。我们假设总有，即金融机构在城市财政负担高时比在财政负担低时更倾向于采取提供不足额贷款的行动。同时假定，有关该假定的详细解释如下：
　　第一，融资平台采取不提供足额抵押品的行动而金融机构采取提供足额贷款策略时，融资平台获得的支付大于融资平台采取提供足额抵押品的行动而金融机构采取足额贷款策略获得的支付。一般来说，公共住房融资平台缺少抵押品。为能够提供足额的抵押品，公共住房融资平台不得不支付较高的成本来筹集抵押品，从而提高其融资成本，因此假设是合理的。
　　第二，融资平台采取提供足额抵押品策略而金融机构采取提供足额贷款策略时，融资平台获得的支付大于其采取不提供足额抵押品的行动而金融机构采取不提供足额贷款的策略获得的支付。融资平台采取不提供足额抵押品的行动而金融机构采取惜贷策略，融资平台将因融资不足而无法进行项目开发，这样其收益就会下降。因此，下面给出的假设是合理的：若，融资平台将采取提供足额抵押品的行动；若时，融资平台将采取不提供足额抵押品的行动。下面可进一步求得融资平台对金融机构类型的判断，即为
　　（2）
　　当融资平台认为金融机构判断城市财政负担较低的信念的概率大于临界值，融资平台将采取信誉高的行动。由于此时城市财政负担较低，政府可以为融资平台提供足额抵押品，这样其也有能力采取信誉高的行动；另外，金融机构采取提供足额抵押品策略后，更容易获得金融机构的后续融资，从而有助于为公共住房建设规模扩大提供资金支持。反之，当融资平台持有的信念小于临界值，融资平台将采取信誉低的策略。其原因在于，他们认为如果金融机构判断城市财政负担较高时，贷款行为将给金融机构带来更高风险，金融机构因此将更偏好于减少贷款的策略，此时融资平台不仅难以获得足够的资金支持，而且融资成本将过于高昂，即使其采取信誉高的策略，也难以获得既定的预期收益。
　　2.2.2 单重博弈下金融机构的战略选择
　　假设融资平台采取信誉低的行动对金融机构利益的影响为k，。当，代表金融机构具有城市财政负担高的信念时融资平台采取信誉低策略对金融机构利益的影响；当，代表金融机构具有城市财政负担低的信念时融资平台采取信誉低的策略对金融机构利益的影响。我们假设总有。其之所以具有合理性，主要是因为，在城市财政负担高时金融机构为规避风险将减少向这类项目贷款的策略，这样将使其失去一定水平的利润。而在城市财政负担低时金融机构可以采取常规性的贷款行为，虽然融资平台有不提供足额抵押品的动机或称为采取信誉低的策略的动机，但在城市财政负担较低时，即使融资平台不提供足额抵押品，政府仍有能力偿还公共住房融资平台的贷款，金融机构的利润仍会保持在较高的水平。下面假设金融机构采取惜贷策略时的利润损失为c，金融机构对融资平台所属类型的信念为，那么融资平台采取信誉低的策略时，金融机构减少贷款规模的期望收益为：
　　k代表融资平台的不良贷款行为对银行利益的影响，c代表银行降低信贷支持力度时的损失。如果银行预期融资平台将采取信誉低的行动，那么降低信贷支持力度将避免的损失为k，付出的成本为c。此时银行的收益为k-c。
　　如果金融机构增加信贷支持力度的期望收益为：
　　当时，金融机构采取惜贷策略的期望收益大于采取提供足额贷款策略的期望收益。因此，金融机构对融资平台采取信誉低策略的信念较高时，金融机构的最优策略是采取惜贷策略。
　　当，我们可以得到金融机构对融资平台不提供足额抵押品行为的信念的临界值：
　　（3）
　　如果金融机构对融资平台所属类型的信念大于临界值时，金融机构将对融资平台采取惜贷行动；相反，如果金融机构对融资平台类型的信念小于临界值时，其将采取提供足额贷款的行动。从式（3）还可以看出，若金融机构为惜贷行动付出的成本过高，同时融资平台采取信誉低的行动对金融机构带来的损失较小时，金融机构将不会采取惜贷策略。这也意味着，当金融机构采取惜贷策略的成本c>2k时，无论融资平台采取怎样的行动，金融机构都会采取提供足额贷款的行动。
　　当c<2k时，金融机构与融资平台的博弈均衡如图1所示。
　　图1显示，在融资平台对金融机构类型的信念小于临界值以及金融机构对融资平台所属类型的信念大于临界值同时出现时，金融机构将采取惜贷的策略；除此之外，金融机构都将采取提供足额贷款的策略。由此可以得出：当金融机构判断城市财政负担低的概率较低时，没有足够抵押品的公共住房融资平台将很难获得足额的贷款。
　　2.3 博弈主体信念调整与转变时机
　　在多重博弈中博弈主体将依据对方过去的行动信息来修正自己的信念。假定表示已知的对方行动信息，表示在第t期所获得的对方行动信息集，则过去博弈主体的策略集可用表示。
　　2.3.1 融资平台对金融机构类型信念的调整及行动转变的时机
　　由于多重博弈过程中融资平台可以根据金融机构过去的信息对其类型进行调整。如果金融机构持续采取惜贷策略时，融资平台对金融机构所属类型的信念为：
　　解上述差分方程，右边同时除以，化简得，两边同时取倒数，得，令，则原方程变为，此方程的通解为：。令t=0，有。将分别代入方程即可得到（4）式。
　　（4）
　　公式（4）显示，如果金融机构持续采取惜贷策略，融资平台认为金融机构持有城市财政负担高的信念在上升，当时，。根据前文假设，当时，（4）式右边的分母趋向于无穷大，此时便趋向于0。
　　将式（4）代入式（2），可以得到金融机构持续采取惜贷策略时，融资平台改变行动策略的时机：
　　（5）
   其中，，。
　　公式（5）显示，若，金融机构持有城市财政负担高的信念较低，仅小幅减少贷款规模，融资平台预期仍可以得到资金支持，其将采取不提供足额抵押品的策略；同理，若，金融机构持有城市财政负担高的信念较高，将采取惜贷行动，融资平台由此会预期难以从金融机构得到足够的资金支持，于是采取提高信誉等级的行动策略。
　　2.3.2 金融机构对融资平台所属类型信念的调整和降低信贷支持力度的时机
　　如果融资平台持续采取信誉低的行动，金融机构可依此来调整对融资平台类型的判断，具体可用如下公式表示：